Задача 60570 Автомат получает на вход натуральное...

61276028bdb7e738ec37eb1a

26 августа 2021 г. в 12:35

Автомат получает на вход натуральное число X. По этому числу строится трёхзначное число Y по следующим правилам: 1. Первая цифра числа Y (разряд сотен) – остаток от деления X на 3. 2. Вторая цифра числа Y (разряд десятков) – остаток от деления X на 2. 3. Третья цифра числа Y (разряд единиц) – остаток от деления X на 5. Пример. Исходное число: 53. Остаток от деления на 3 равен 2; остаток от деления на 2 равен 1; остаток от деления на 5 равен 3. Результат работы автомата: 213. Укажите наименьшее двузначное число, при обработке которого автомат выдаёт результат 104.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

26 августа 2021 г. в 15:03

★

автомат выдаёт результат 104.

По условию это означает, что

1)

1 – остаток от деления двузначного числа Х на 3

2)

0 – остаток от деления двузначного числа Х на 2 ⇒ двузначное число Х – четное

3)

4 – остаток от деления двузначного числа Х на 5 ⇒ Отсюда легко сделать вывод, что

двузначное число Х может быть равно

14 или 19 или 24 или 29 или 34 или 39 или 44 или 49 или 54 или 59 или 64 или 69 или 74 или 79 или 84 или 89 или 94 или 99


Но так как согласно второго пункта двузначное число Х – четное

Значит выбор сужается.



Получаем, что двузначное число Х может быть равно

14 или 24 или 34 или 44 или 54 или 64 или 74 или 84 или 94


Осталось учесть первый пункт :
остаток от деления двузначного числа Х на 3 равен 1


Из чисел : 14 или 24 или 34 или 44 или 54 или 64 или 74 или 84 или 94

24; 54; 84 делятся на 3 нацело и остаток от деления двузначного числа Х на 3 равен 0
14 ; 44; 74 при делении на 3 дают остаток два



Двузначное число Х может быть равно равно

34 или 64 или 94

Наименьшее 34 . Это ответ