Задача 6055 4cos^2x + 4cos(П/2 + x ) -1 = 0...

AlisherHodiev

31.01.2016

4cos^2x + 4cos(П/2 + x ) -1 = 0

сначала разберемся с cos(П/2 + x ) это меняется на -sinx
cos^2x = ( 1 - sin^2x )
подставим эти выражения!
4(1-sin^2x) - 4sinx -1 = 0
4 - 4sin^2x - 4sinx -1 = 0
4sin^2x + 4sinx - 3 =0
sinx = t
4t^2 +4t - 3=0
D = 16 +48=64 = 8^2
t1 = 1/2
t2 = 3/2 но это не возможно , т.к максимальное значение это 1
sinx = 1/2
x= (-1)^n П/6 + Пn

Ответ: x = (-1)^n П/6 + Пn