Так как 0=lg1, то неравенство имеет вид:
lg( x^2+ax+10 )>lg1
В силу свойства возрастания логарифмической функции с основанием 10:
[b]x^2+ax+10 )>1[/b]
Из системы:
{x^2+ax+10 >0
{x^2+ax+10 >1
следует одно неравенство ( так как система
{t>0
{t>1
имеет решение t >1)
x^2+ax+10 >1 ⇒ x^2+ax+9 >0
Чтобы неравенство выполнялось при всех х
D=a^2-4*9 должен быть отрицательным и тогда парабола будет расположена выше оси Ох.
a^2-4*9 <0
a^2-36 <0
(a-6)*(a+6) <0 ⇒ [b]a ∈ (- 6 ;6) [/b] это ответ