Сколькими способами можно выбрать комиссию в составе 5-ти человек из б6-ти пар братьев и сестер так, чтобы в комиссию не входили члёны одной семьи? А) 96 В) 192 С) 15 D)200 E)o64
математика 10-11 класс
805
Чтобы условие задачи было выполнено и в комиссию не входили члены одной семьи, значит из каждой пары братьев и сестёр можно выбирать либо брата, либо сестру.
Значит из каждой пары имеем два варианта выбора.
Так как в комиссии должно быть пять человек,
то выборов
2*2*2*2*2-32 способа выбора
Так как семейных пар 6, а нам надо выбрать 5 представителей, то это можно осуществить
С^(5)_(6)= 6 способов
По правилу умножения
6*32=192 [b]способа[/b]