Задача 6050 Диаметр шара равен d. Через конец...

SashikSokolova

31 января 2016 г.

Диаметр шара равен d. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 30 ° к нему. Найдите длину линии пересечения сферы и плоскости.

VladimirErobkin

31 января 2016 г.

★

OA=ОВ=d/2 –радиус шара

сечение шара плоскостью – круг, ВА–его диаметр.

Плоскость под углом 30, значит и диаметр под углом 30

Из треугольника ОАВ ВА²= OA² +BO²

ВА²=d² BA=d√2

линия пересечения – окружность L=∏D = ∏·ВА = ∏d√2

SOVA

15 февраля 2018 г.

АВ– диаметр шара

Плоскость под углом 30 ° , значит и диаметр сечения СВ проходит под углом 30 °.
Треугольник САВ – прямоугольный, угол C – опирается на диаметр.

Из треугольника АВС
ВС=АВ·cos 30 °=d√3/2

линия пересечения – окружность
C=πD =π·(d√3)/2 = (πd√3)/2