Задача 60438 ...

61018b3ba1c50e1d30443518

28.07.2021 20:08:51

На стороне СD квадрата АВСD взята точка М. Найдите площадь квадрата, если СМ=МD, СК ⊥ ВМ и S=12

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.07.2021 23:42:45

★

Δ BKM ~ Δ СКМ

BC:CM=CK:KM=BK:CK

BC=2CM

BC:CM=2

CK:KM=2 ⇒ [b]CK=2KM[/b]


BK:CK=2 ⇒[b] BK=2CK[/b]


S_( Δ BKM)=12

S_( Δ BKM)=(1/2)*BK*CK=(1/2)*2CK*CK

CK^2=12


[b]CK=2KM[/b] ⇒ KM=(1/2)CK

[b]S_( Δ CKM)[/b]=(1/2)*KM*CK=(1/2)*(1/2)*CK*CK=(1/4)CK^2=[b]3[/b]


S_( Δ BCM)=12+3=15

S_( Δ BCM)=(1/4)S_(квадрата)


S_(квадрата)=[red][b]60[/b][/red]