Задача 60437 Центр окружности находится на стороне АС...

61018b3ba1c50e1d30443518

28.07.2021 19:59:26

Центр окружности находится на стороне АС треугольника АВС и касается других сторон. Найдите радиус окружности, если АВ=8 см, ВС=7 см, АС=9 см.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

28.07.2021 23:51:21

★

S_( Δ АВС)=(AB*R/2)+(BC*R/2)

По формуле Герона:

S_( Δ АВС)=sqrt(12*3*4*5)=12sqrt(5)

(AB*R/2)+(BC*R/2)=12sqrt(5)

(8*R/2)+(7*R/2)=12sqrt(5)

R/2=12sqrt(5)/15

R=24sqrt(5)/15

[b]R=8sqrt(5)/5[/b]