Задача 60375 Материальная точка движется прямолинейно...

60ed0f4aa1c50e1d3044272e

13.07.2021 06:59:08

Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=(–1/6)t3+7t2+6t+1, где x — расстояние от точки отсчёта (в метрах), t — время движения (в секундах). Найдите её скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=2 с

5f3eaa23faf909182968dde0

13.07.2021 08:06:09

★

x(t)=(-1/6)t^3+7t^2+6t+1.
Скорость - это производная от пути по времени:
v(t)=(-1/6)*3t^2+7*2t+6+0=(-1/2)t^2+14t+6.
Находим скорость в момент времени t=2 с:
v(2)=(-1/2)*2^2+14*2+6=-2+28+6=32 (м/с).
Ответ: 32 м/с.