Задача 60370 ...

60ebde3ea1c50e1d3044252a

12.07.2021 09:17:34

При каких а уравнение 2⋅cos^2(2^6x−x^2)=a+√3sin(2^6x−x^2+1) меет хотя бы один корень?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.07.2021 16:17:23

★

У косинуса аргумент (2^6x-x^2)

У синуса аргумент? (2^6x-x^2+1)


или


как-то иначе?

Ясно, что надо бы сделать замену переменной:

[b](2^6x-x^2)=t[/b]


Тогда

2⋅cos^2t=a+√3sin(t+1)

вот здесь и неувязочка с аргументами...


Если всё-таки уравнение имеет вид:
2⋅cos^2(2^6x-x^2)=a+√3(sin(2^6x-x^2)+1)


2⋅cos^2t=a+√3(sint+1)

То получаем исследование квадратного уравнения:

2*(1-sin^2t)=a+√3*sint+√3

или

[b]2*sin^2t +√3*sint+a+√3-2=0[/b]