Задача 60314 ...

60d81d3fa1c50e1d3044087e

27 июня 2021 г. в 09:43

Решить неравенство 2x+3|2x+2| ≤ 4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27 июня 2021 г. в 11:24

★

Если 2x+2 ≥ 0 ⇒ x ≥ –1, то |2x+2|=2x+2

неравенство принимает вид:

2x+3·(2x+2) ≤ 4 ⇒

2x+6x+6 ≤ 4

8x ≤ –2

x ≤ –1/4

x≤ –0,25

C учетом x ≥ –1

ответ первого случая [–1;–0,25]

ИЛИ

Если 2x+2 < 0 ⇒ x < –1, то |2x+2|=–2x–2

неравенство принимает вид:

2x+3·(–2x–2) ≤ 4 ⇒

2x–6x–6 ≤ 4

–4x ≤ 10

x ≥ –2,5



C учетом x < –1

ответ второго случая [–2,5;–1)

Объединяем ответы:

[–1;–1/4]U[–2,5;–1)=[–2,5;–0,25]

О т в е т. [–2,5; –0,25]