Задача 60314 ...

60d81d3fa1c50e1d3044087e

27.06.2021 09:43:17

Решить неравенство 2x+3|2x+2| ≤ 4

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.06.2021 11:24:11

★

Если 2x+2 ≥ 0 ⇒ x ≥ -1, то |2x+2|=2x+2

неравенство принимает вид:

2x+3*(2x+2) ≤ 4 ⇒

2x+6x+6 ≤ 4

8x ≤ -2

x ≤ -1/4

x≤ -0,25

C учетом x ≥ -1

ответ первого случая[b] [-1;-0,25][/b]

ИЛИ

Если 2x+2 < 0 ⇒ x < -1, то |2x+2|=-2x-2

неравенство принимает вид:

2x+3*(-2x-2) ≤ 4 ⇒

2x-6x-6 ≤ 4

-4x ≤ 10

x ≥ -2,5



C учетом x < -1

ответ второго случая [b][-2,5;-1)[/b]

Объединяем ответы:

[-1;-1/4]U[-2,5;-1)=[-2,5;-0,25]

О т в е т. [b][-2,5; -0,25][/b]