Задача 60175 Мирон составляет все возможные...

60b60391a1c50e1d3043922e

07.06.2021 16:53:01

Мирон составляет все возможные комбинации из пяти букв, в которых есть только буквы Д Р O, H, причём буква О используется в каждой комбинации хотя бы 1 раз. Каждая из Пока нетответа других допустимых букв может встречаться любое количество раз или не встречаться совсем. Сколько существует таких комбинаций? Балл: 100 © Отметить T вопрос

5f3ea7e3faf909182968ddd9

07.06.2021 18:35:33

★

1+3*5+3^2*10+3^3*10+3^4*5= считайте

Объяснение:


[b]1 слово, в котором пять букв О[/b]


1 букву к четырем буквам О можно выбрать тремя способами

1 место из пяти можно выбрать 5 способами


[b]3*5= 15 слов, в котором 4 буквы O[/b]

буквы Д есть 5 мест или для буквы Р есть 5 мест и для буквы Н есть 5 мест


[b]90 слов, в котором 3 буквы O[/b]
На 2 места можно выбрать две буквы из трех 3^2 способами=9

2 места из пяти можно выбрать 10 способами

C^(2)_(5)=10

3^2*C^(2)_(5)=9*10=90


[b]270 слов, в котором 2 буквы O[/b]
На 3 места можно выбрать три буквы из трех 3^3 способами=27

3 места из пяти можно выбрать 10 способами

C^(3)_(5)=10

3^3*C^(3)_(5)=27*10=270

[b]425 слов, в котором 1 буква O[/b]

На 4 места можно выбрать три буквы из трех 3^4 способами=81

4 места из пяти можно выбрать 5 способами

C^(4)_(5)=5

3^(4)*C^(4)_(5)=81*5=425