Задача 60066 ...

5fc14d3364081d1dafcb2b03

01.06.2021 18:45:52

Исследовать на сходимость ряд

5. ∑ (n=1 to ∞) ((n+6)/(2n+1))^(-n+1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.06.2021 19:09:19

★

[m](\frac{n+6}{2n+1})^{-n+1}=(\frac{2n+1}{n+6})^{n-1}[/m]

[m]\frac{2n+1}{n+6} → 2[/m] при n → ∞

[m] a_{n} → 2^{ ∞ }[/m]

т.е не выполняется необходимое условие сходимости.

Ряд расходится.