Тогда из прямоугольного треугольника DАК:
AD^=6^2-x^2
Из прямоугольного треугольника ВАК:
AB^2=7^2-x^2
AC^2=AD^2+AB^2=6^2-x^2+7^2-x^2=85-2x^2
Из прямоугольного треугольника CАК:
KC^2=AK^2+AC^2
9^2=x^2+85-2x^2
x^2=4
x=2
AD^=6^2-x^2=36-4=32
AD=4sqrt(2) - это и есть расстояние между АК и CD
AD ⊥ AK
AD ⊥ CD