Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 60049 Через вершину А прямоугольника АВСD...

Условие

Через вершину А прямоугольника АВСD проведена прямая АК, перпендикулярная к плоскости прямоугольника. Известно, что КD = 6 см, КВ = 7 см, КС=9 см. Найдите расстояние между прямыми АК и СD.

математика 10-11 класс 681

Решение

Пусть АК=x

Тогда из прямоугольного треугольника DАК:
AD^=6^2-x^2

Из прямоугольного треугольника ВАК:
AB^2=7^2-x^2

AC^2=AD^2+AB^2=6^2-x^2+7^2-x^2=85-2x^2

Из прямоугольного треугольника CАК:

KC^2=AK^2+AC^2

9^2=x^2+85-2x^2

x^2=4

x=2
AD^=6^2-x^2=36-4=32

AD=4sqrt(2) - это и есть расстояние между АК и CD

AD ⊥ AK
AD ⊥ CD

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК