Задача 60046 Задание 9. Прямая ВО перпендикулярна к...

60116e705d2ce76e3c5675e2

01.06.2021 07:00:41

Задание 9. Прямая ВО перпендикулярна к плоскости треугольника АВС. Известно, что ВD = 9 см, АС=10 см, ВС= ВА = 13 см. Найдите расстояние от точки D до прямой АС.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.06.2021 16:08:46

★

Δ АВС - равнобедренный ( ВС=ВА)

Проводим ВК ⊥ AC

BK - проекция DK

По теореме о трех перпендикулярах DK ⊥ AC

DK - расстояние от точки D до прямой АС



ВК^2=ВС^2-KC^2=13^2-5^2=169-25=144

BK=12

DK^2=BD^2+BK^2=9^2+12^2=81+144=225

DK=15