Задача 60045 Задание 8. Через вершину В ромба АВСD...

60116e705d2ce76e3c5675e2

01.06.2021 06:59:51

Задание 8. Через вершину В ромба АВСD проведена прямая ВМ, перпендикулярная к его плоскости. Найдите расстояния от точки М до прямых, содержащих стороны ромба, если АВ = 25 см, ВАD = 60°, ВМ=12,5 CM.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.06.2021 16:21:53

★

ВК ⊥ AD

Из прямоугольного Δ АВК

ВК=AB*sin ∠ BAD=25*sqrt(3)/2=12,5*sqrt(3)

MK ⊥ AD по теореме о трех перпендикулярах

MK^2=BM^2+BK^2=12,5^2+(12,5sqrt(3))^2=12,5^2*(1+3)=12,5^2*2^2=(12,5*2)^2=25^2

MK=[b]25[/b]