Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 60030 В основании прямой призмы АВСDА1В1С1D1 ,...

Условие

В основании прямой призмы АВСDА1В1С1D1 , лежит ромб АВСD. Известно, что угол ABC = Pi/6 и АВ = СС1. Найдите угол между плоскостями АВС и АDF, где F — середина ребра ВВ1

математика 10-11 класс 622

Решение

Стороны ромба равны.

Пусть:
АВ=ВС=СD=AD=[b]2a[/b]
По условию АВ=СС_(1)
значит
CC_(1)=2a

BB_(1)=CC_(1)=2a

F- середина BB_(1)
BF=[b]a[/b]

KF|| BC

KF=BC

Из прямоугольного треугольника DCH:

СH=(1/2)CD=[b]a[/b]

катет против угла в 30 ° равен половине гипотенузы

СH=CK=BF=a

Треугольник KCH - прямоугольный равнобедренный

∠ КНС=[b]45 °[/b] - о т в е т

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК