Задача 59974 Найдите наибольшее и наименьшее значения...

60aff7c9a1c50e1d3043725a

27.05.2021 22:50:32

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=(х-1)^2 (2х+4) на отрезке [-2,5;1,5].

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.05.2021 23:01:55

★

f`(x)=6*(x-1)(x+1)

Две точки возможного экстремума: x=-1; x=1

Знак производной:

__+__(-1) __-___ (1) __+___

x=-1 точка максимума

х=1 точка минимума

f(-1)=(-1-1)^2*(-2+4)=8 - наибольшее

f(1)=(1-1)^2*4=0

f(1,5)=0,5^2*7=7/4

f(-2,5)=(-3,5)^2*(-1)=-12,25 - наименьшее