Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 59903 log2(4+5x) + log26 = log2(x+1)...

Условие

log2(4+5x) + log26 = log2(x+1)

математика 10-11 класс 589

Решение

ОДЗ:
{4+5x>0 ⇒
{x+1>0 ⇒

x>-0,8

Применяем свойства логарифма( cм. скриншот)

log_(2)(4+5x)*6=log_(2)(x+1)

Логарифмическая функция с основанием 2 монотонно возрастает.

Это означает, что каждое свое значение она принимает ровно один раз.


Поэтому если значения функции (игреки) равны, то и аргументы ( иксы) равны:

(4+5x)*6=(x+1)

x=

Проверяем входит ли в найденное ОДЗ

Если входит, то это ответ

Написать комментарий

Категория

Меню

Присоединяйся в ВК