Задача 59903 log2(4+5x) + log26 = log2(x+1)...

60acc124a1c50e1d304351d1

25 мая 2021 г. в 12:21

log₂(4+5x) + log₂6 = log₂(x+1)

exponenta

25 мая 2021 г. в 12:44

★

ОДЗ:
{4+5x>0 ⇒
{x+1>0 ⇒

x>–0,8

Применяем свойства логарифма( cм. скриншот)

log₂(4+5x)·6=log₂(x+1)

Логарифмическая функция с основанием 2 монотонно возрастает.

Это означает, что каждое свое значение она принимает ровно один раз.


Поэтому если значения функции (игреки) равны, то и аргументы ( иксы) равны:

(4+5x)·6=(x+1)

x=

Проверяем входит ли в найденное ОДЗ

Если входит, то это ответ