Задача 59890 В правильной треугольной пирамиде SABS с...

602a90393cfdeb46290c929b

24 мая 2021 г. в 17:18

В правильной треугольной пирамиде SABS с основанием АВС известны рёбра: \}` = 2\/2. Найдите угол, образованный плоскостью основания и прямой С, где № — середина ребра AS Ответ: _

5f3ea7e3faf909182968ddd9

24 мая 2021 г. в 20:46

★

AN=NS
P– проекция точки N

⇒

AP=PO

Из Δ АВС:
AM=AB·sin60 ° = √3· √3/2=3/2

AO=(2/3)AB=1 ( точка O– точка пересечения высот, медиан и биссектрис)

Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.


AP=0,5

SA=SC=SB=2√2

⇒
AN=NS=√2


Из ANP:

NP²=AN²–AP²=(√2)²–(0,5)²=2–(1/2)=3/4

NP=√3/2


Из равнобедренного Δ ASC найдем CN

(CN– медиана)

Можно применить формулу ( см. скрин)


Из Δ С NP

sin ∠ NCP=NP/NC