Задача 59692 ...

604209edc87bcc1c7d52274c

12.05.2021 12:42:08

Найдите наибольший отрицательный корень уравнения
ctg πx/18 = -√3.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.05.2021 12:50:46

★

[m]ctg\frac{πx}{18}=-\sqrt{3}[/m]

[m]\frac{πx}{18}=arcctg(-\sqrt{3})+πk, k ∈ [/m][b]Z[/b]

[m]\frac{πx}{18}=(π- arcctg \sqrt{3})+πk, k ∈ [/m][b]Z[/b]

[m]\frac{πx}{18}=(π- \frac{π}{6})+πk, k ∈ [/m][b]Z[/b]

[m]\frac{πx}{18}=( \frac{5π}{6})+πk, k ∈ [/m][b]Z[/b]

[m]\frac{x}{18}=( \frac{5}{6})+k, k ∈ [/m][b]Z[/b]


[m]x=15+18\cdot k, k ∈ [/m][b]Z[/b]


При k=-1

[m]x=15-18=-3[/m] - наибольший отрицательный корень