Задача 59653 В равнобокой трапеции ABCD AB = CD =6...

6098e517948cd266b38ed477

10.05.2021 10:49:11

В равнобокой трапеции ABCD AB = CD =6 см, BC = 8 см, AD = 12 см. Найдите синус косинус тангенс и котангенс угла А трапеции

5f3ea7e3faf909182968ddd9

10.05.2021 10:57:47

★

Проводим высоты ВК и СМ на сторону AD

Получаем два равных прямоугольных треугольника

АВК и СМD

AK=MD=(12-8)/2=2

AK=2

ВК^2=AB^2-AK^2=6^2-2^2=36-4=32

BK=sqrt(32)=4sqrt(2)

Из Δ ABK

sin ∠ A=BK/AB=4sqrt(2)/6=2sqrt(2)/3

cos∠ A=AK/AB=2/6=1/3

tg ∠ A=BK/AK=4sqrt(2)/2=2sqrt(2)