Задача 59577 Задания 1. В результате опыта могут...

609288727f8df849e8a50204

05.05.2021 15:03:10

Задания 1. В результате опыта могут выпасть следующие значения: 1, 2, 3, 4, 5. Закон распределения вероятности этой случайно величины Х показан ниже в таблице. I РО а) Найдите значение . Ь) Найдите вероятность Р(х<3). с) Вычислите математическое ожидание М(Х.) d) Вычислите значение 3-M(X). е) Вычислите дисперсию. ®) Вычислите стандартное отклонение ` случайной величины Х.

602b98c03cfdeb46290c96fb

10.05.2021 17:51:32

★

p_(1)+p_(2)+p_(3)+p_(4)+p_(5) = 1
0,3+0,15+3p+2p+0,05 = 1
5p+0,5 = 1
5p = 0,5
p = 0,1

p_(3) = 3p = 0,3
p_(4) = 2p = 0,2

P(x < 3) = p_(1)+p_(2) = 0,3+0,15 = 0,45

M(X) = 1*0,3 + 2*0,15 + 3*0,3 + 4*0,2 + 5*0,05 = 2,55

3*M(X) = 3 * 2,55 = 7,65

D(X) = M(X^(2)) - M^(2)(X)
M(X^(2)) = 1^(2)*0,3 + 2^(2)*0,15 + 3^(2)*0,3 + 4^(2)*0,2 + 5^(2)*0,05 = 8,05
D(X) = 8,05 - 2,55^(2) = 1,5475

σ = sqrt(D(X)) = sqrt(1,5475) = 1,244