Задача 59356 Число грузовых машин, проезжающих по...

5f9aed616feaba08a85dfc44

21.04.2021 17:33:25

Число грузовых машин, проезжающих по шоссе относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе, как 2:3. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0,1; для легковой машины эта вероятность равна 0,2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность, что это грузовая машина.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

21.04.2021 17:43:25

★

Введем в рассмотрение события-гипотезы:
Н_(1)- к заправке подъехала грузовая машина
Н_(2)- к заправке подъехала легковая машина

p(H_(1))=2/5
p(H_(2))=3/5

Событие А-"К заправке подъехала машина для того, чтобы заправляться."

p(A/H_(1))=0,1
p(A/H_(2))=0,2

По формуле полной вероятности

p(A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))+p(H_(2))*p(A/H_(2))=(2/5)*0,1+(3/5)*0,2=8/50=0.16

По формуле Байеса

p(H_(1)/A)=p(H_(1))*p(A/H_(1))/p(A)=2/8=1/4=[b]0,25[/b]