Задача 58979 ...

60631a60f770376cfdf97ca2

04.04.2021 15:50:36

Из прямоугольного листа картона размером 40 см х 50 см нужно сделать коробку без крышки. Для этого по углам листа вырезают квадраты и загибают край вверх — линии сгибов показаны на рисунке пунктиром. Какой должна быть сторона вырезаемых квадратов, чтобы дно коробки имело площадь 600 см²? Ответ выразите в сантиметрах.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

04.04.2021 23:02:01

★

(40-2x)*(50-2x)=600
2000-100x-80x+4x^2=600
4x^2-180x+1400=0

x^2-45x+350=0

D=45^2-4*350=2025-1400=625

x_(1)=(45-25)/2=10; x_(2)=(45+25)/2=35 (не удовлетворяет смыслу задачи)

О т в е т. 10 см