Задача 5897 7tg^2x- 1/sin(pi/2+x)+1=0 ...

LyudaIsakova

17.01.2016

7tg^2x- 1/sin(pi/2+x)+1=0

AlisherHodiev

28.01.2016

★

sin( pi/2 +x ) меняется на cosx
потом распишем tg^2 как sin^2x/cos^2x
дальше просто даём общий знаменатель и считаем
7sin^2x/cos^2x - 1/cosx +1 =0
7sin^2x - cosx +cos^2x = 0
sin^2x = (1 - cos^2x )
7(1-cos^2x) - cosx +cos^2x = 0
7 - 7cos^2x - cosx +cos^2x = 0
6cos^2x +cosx -7=0
D =13
отсюда выйдут два корня
первый 1 ,который нам подходит , а второй отрицательный и он нам не нужен!
cosx =1
x = 2Пn