Задача 58926 ...

606567c9f770376cfdf98cfc

01.04.2021 09:27:43

log₂(1/x - 1) + log₂(1/x + 1) ≤ log₂(27x - 1)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.04.2021 09:59:48

★

ОДЗ:

{(1/x)-1 >0
{(1/x)+1>0
{27x-1>0

Применяем свойство логарифмов: заменим сумму логарифмов логарифмом произведения

log_(2) ((1/x)-1)*((1/x)+1) ≤ log_(2) (27x-1)

По свойству возрастающей функции

((1/x)-1)*((1/x)+1) ≤ (27x-1)

Решаем методом интервалов

С учетом ОДЗ получаем ответ