Задача 58917 ...

6049e8e2c87bcc1c7d525069

31.03.2021 18:33:46

4. Найти производную ∂^3z/∂x^2∂y от функции z = 3x^2 + x^3y^2 + 5x - 4y + ln5.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

31.03.2021 18:50:05

★

[m]\frac{ ∂ z}{ ∂ x}=(3x^2+x^3y^2+5x-4y+ln5)`_{x}=6x+y^2*(x^3)`+5-0+0=6x+3x^2y^2+5[/m]

[m]\frac{ ∂^2 z}{ ∂ x^2}=(z`_{x})`_{x}=(6x+3x^2y^2+5)`_{x}=6+6xy^2[/m]

[m]\frac{ ∂^3 z}{ ∂ x^2 ∂y }=((z`_{x})`_{x})`_{y}=(6+6xy^2)`_{y}=0+6x\cdot (y^2)`_{y}=6x\cdot 2y=12xy[/m]