Задача 58859 1) Правильная четырехугольная призма...

6061e034f770376cfdf97466

29.03.2021 17:12:28

1) Правильная четырехугольная призма описана около шпиндра, объем которого равен 7 м. Найдите объем призмы.

2) У правильной четырехугольной призмы ABCD A_1 B_1 C_1 D_1, сторона основания равна 2sqrt(3), а площадь одной из боковых граней равна 12. Найдите радиус сферы, описанной около ABCD A_1 B_1 C_1 D_1.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

29.03.2021 17:58:26

★

V_(цилиндра)=S_(осн)*H=π*R^2*H

По условию:
V_(цилиндра)=7π

π*R^2*H=7π
[b]R^2*H=7[/b]

В основании призмы квадрат со стороной а, высота призмы совпадает с высотой цилиндра и равна Н.

В квадрат вписан круг радиуса R

a=2R

V_(призмы)=S_(осн)*H=a^2*H=(2R)^2*H=4[b]R^2*H[/b]=4*[b]7[/b]=28