Задача 58744 a) Решите уравнение: 4^x-2^(x+3)+15 =...

6056ee04048f4153bae9e308

21.03.2021 09:58:14

a) Решите уравнение: 4^x-2^(x+3)+15 = 0
б) [2; sqrt(10)]

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.03.2021 00:15:23

★

4^(x)-2^(x)*2^3+15=0
4^(x)-8*2^(x)+15=0
Квадратное уравнение относительно 2^(x)

D=64-4*15=4

2^(x)=5 или 2^(x)=3

x=log_(2)5 или x=log_(2)3

log_(2)3 < log_(2)4=2

log_(2)3 не входит в данный отрезок

[b]2[/b]=log_(2)4<[b]log_(2)5[/b]<log_(2)8=3 < [b]sqrt(10)[/b]
О т в е т. log_(2)5 ∈ [2;sqrt(10)]