Задача 58683 ...

60543e55bff3af66c698ece7

19.03.2021 12:55:34

Вычисление повторного интеграла

∫ from -3 to 1 dx ∫ from 4-x to 2 (y^2 - 2x) dy

5f3ea7e3faf909182968ddd9

19.03.2021 16:41:11

★

[m] ∫ ^{1}_{-3}dx ∫ ^{2}_{4-x}(y^2-2x)dy=[/m]

[m]= ∫ ^{1}_{-3} (\frac{y^3}{3}-2xy)| ^{y=2}_{y=4-x}dx=[/m]

[m]=∫ ^{1}_{-3} ((\frac{2^3}{3}-2x\cdot 2)-(\frac{(4-x)^3}{3}-2x\cdot (4-x)))dx=[/m]


[m]=∫ ^{1}_{-3} (\frac{8}{3}-4\cdot x-\frac{(4-x)^3}{3}+8x-2x^3)dx=[/m]

а это уже определенный интеграл... считаем самостоятельно