Задача 58556 ...

6005ec35960c3c35933e0b59

14.03.2021 19:19:21

Дано: ∆АВС — равносторонний.
АВ = 2√3. МD=4.
Найти МС.

602b98c03cfdeb46290c96fb

14.03.2021 19:32:08

★

AD = AB / 2 = 2sqrt(3) / 2 = sqrt(3)
АС = АВ = 2sqrt(3)
∠ADC = 90°
по теореме Пифагора
CD^(2) = AC^(2) - AD^(2) = (2sqrt(3))^(2) - (sqrt(3))^(2) = 12 - 3 = 9
CD = sqrt(9) = 3
∠MDC = 90°.
по теореме Пифагора
MC = sqrt(MD^(2) + CD^(2)) = sqrt(16 + 9) = sqrt(25) = 5

Ответ: 5