Задача 58513 3. Даны вершины треугольника...

600667ed960c3c35933e0dd8

12.03.2021 06:33:37

3. Даны вершины треугольника ABC.
Найдите длину медианы, проведенной из вершины B.
....

4. Найдите ортезка AB с концами в точках ...

5f3ea7e3faf909182968ddd9

12.03.2021 09:16:55

★

3.
Находим координаты точки M- середины AC:

[m]x_{M}=\frac{x_{A}+x_{C}}{2}=\frac{1+(-3)}{2}=-1[/m]

[m]y_{M}=\frac{y_{A}+y_{C}}{2}=\frac{2+4}{2}=3[/m]

[m]z_{M}=\frac{z_{A}+z_{C}}{2}=\frac{3+(-5)}{2}=-1[/m]

[m]BM=\sqrt{(x_{M}-x_{B})^2+(y_{M}-y_{B})^2+(z_{M}-z_{B})^2}=[/m]

[m]=\sqrt{-1-(-2))^2+(3-4)^2+(-1-(-1))^2}=\sqrt{1^2+(-1)^2+(0)^2}=\sqrt{2}[/m]


4.
[m]AB=\sqrt{(x_{B}-x_{A})^2+(y_{B}-y_{A})^2+(z_{B}-z_{A})^2}=[/m]

[m]=\sqrt{(8-6)^2+(-4-0)^2+(4-(-4))^2}=\sqrt{2^2+(-4)^2+8^2}=\sqrt{84}=2\sqrt{21}[/m]