Задача 58491 ...

Iskan

11 марта 2021 г. в 15:39

Решите уравнение f'(x) =0:
f (x) =5x²–3x–1/x–3.

exponenta

11 марта 2021 г. в 19:14

★

$f`(x)=\frac{(5x^2-3x-1)`\cdot (x-3)-(5x^2-3x-1)\cdot (x-3)`}{(x-3)^2}$

$f`(x)=\frac{(10x-3)\cdot (x-3)-(5x^2-3x-1)\cdot 1}{(x-3)^2}$

$f`(x)=\frac{10x^2-3x-30x+9-5x^2+3x+1}{(x-3)^2}$

$f`(x)=\frac{5x^2-30x+10}{(x-3)^2}$


$f`(x)=0$ ⇒

$5x^2-30x+10=0$

$x^2-6x+2=0$

D=36–8=28

√D=2√7

x₁=3–√7; x₂=3+√7