Задача 58323 ...

603fa9a3c87bcc1c7d521baa

05.03.2021 13:36:59

Найди синус, косинус и тангенс угла М треугольника МРТ, если ∠Р = 90°, МР = 8, РТ = 15.

5fd89283ec9d2930a08974bc

05.03.2021 13:55:12

★

Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе. Против угла М лежит катет РТ. По теореме Пифагора найдем гипотенузу: МТ^2=8^2+15^2, откуда МТ=17. Следовательно, sin M=РТ:МТ=15:17.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе. К углу М прилежит катет РМ, следовательно, cos M=РM:МТ=8:17.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему катету, т.е. tgM=15 : 8.