Задача 58095 Найдите площади пятиугольника,...

Maksim677

25 февраля 2021 г. в 09:12

Найдите площади пятиугольника, изибраженных на рисунке 23.6. Стороны квадратных клеток равны 1

exponenta

25 февраля 2021 г. в 19:27

★

a)
Разбиваем фигуру на две:
треугольник с основанием 6 и высотой 2
трапецию со сторонами 6 и 4 и высотой 2

S=(1/2)·6·2+(6+4)·2/2=6+10=16

б)
Поместим фигуру в квадрат со стороной 4

Из площади квадрата вычтем
площадь трапеции со сторонами 4 и 3 и высотой 1
площадь треугольника со стороной 3 и высотой 1
площадь двух одинаковых прямоугольных треугольников с катетами 1 и 2
площадь квадрата со стороной 1

S=4²–(3+4)·1/2 – (1/2)·3·1–(1/2)·2·1–(1/2)·2·1–1·1=

=16–(7/2)–(3/2)–1–1–1=8