Задача 58038 Рівнобедрений трикутник з основою а і...

5f54a306d4ce5a71e171a0a3

21.02.2021 23:25:39

Рівнобедрений трикутник з основою а і кутом 120° при вершині обертається навколо осі, що містить основу. Знайти площу поверхні тіла обертання.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

22.02.2021 09:58:46

★

r_(конуса)=h_(треугольника)=(a/2)tg30 °=[blue]a*sqrt(3)/6[/blue] ⇒

L=2h=[b]a*sqrt(3)/3[/b] ( гипотенуза в два раза больше катета, лежащего против угла в 30 °)

S_(бок)=π*r*L+π*r*L=2*π*r*L=2*π*([blue]a*sqrt(3)/6[/blue])*([b]a*sqrt(3)/3[/b])=[red]πa^2/3
[/red]

О т в е т. Д)