Задача 57917 Как пошагово найти область определения...

5f54df62356816184059ff63

16.02.2021 10:01:27

Как пошагово найти область определения функции y=ctg(x/2)+7lg(2–x–sqrt(-x)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

16.02.2021 10:36:14

★

[m]\left\{\begin {matrix}sin\frac{x}{2} ≠0\\-x ≥ 0\\2-x-\sqrt{-x}>0 \end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}\frac{x}{2} ≠πk, k ∈ Z\\x ≤ 0\\\sqrt{-x}<2-x \end {matrix}\right.[/m] ⇒ [m]\left\{\begin {matrix}x ≠2πk, k ∈ Z\\x ≤ 0\\\sqrt{-x}<2-x \end {matrix}\right.[/m]

Третье неравенство верно при всех х, при которых существует [m]\sqrt{-x}[/m], т.е при x ≤ 0


О т в е т.
x [b]<[/b] 0
x ≠-2πk, k ∈ [b]N[/b]