Задача 5785 Найдите четырёхзначное число, кратное...

slava191

28.12.2015

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 24. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Итак, чтобы число делилось на 22, оно должно делится на 2 и на 11

Признак делимости на 2. Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2.

Признак делимости на 11. На 11 делятся только те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11.

Также, стоить учесть, что перемножив все числа, мы должны получить 24.

Нам подходят числа 1342 и 2134

Ответ: 1342