Задача 57748 ...

5f4e19cc6a894c0287cf31f4

06.02.2021 17:30:39

Решите уравнение 2^(x^2+x)= 2/∜2 Если уравнение имеет
несколько корней, то в ответ запишите их сумму.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

06.02.2021 18:52:01

★

[m]2^{x^2+x}=\frac{2}{2^{\frac{1}{4}}}[/m]

[m]2^{x^2+x}=2^{1-\frac{1}{4}}[/m]

[m]2^{x^2+x}=2^{\frac{3}{4}}[/m]

[m]x^2+x=\frac{3}{4}[/m]

[m]4x^2+4x-3=0[/m]

D=16-4*4*(-3)=64

[m]x_{1}=\frac{-4-8}{8}=-1,5[/m] или [m]x_{2}=\frac{-4+8}{8}=0,5[/m]

[m]x_{1}+x_{2}=-1,5+0,5=-1[/m]