Задача 57661 8. Найдите сторону основания правильной...

6019615aac63fb2d907afa57

03.02.2021 10:00:45

8. Найдите сторону основания правильной четырёхугольной призмы, если боковое ребро этой призмы равно 11, а площадь поверхности призмы равна 150 (см. рис. 54).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

03.02.2021 10:15:53

★

S_(поверхности призмы)=2S_(осн)+S_(бок)

В основании правильной четырехугольной призмы - квадрат.

Пусть сторона квадрата равна [b]а[/b]


Тогда 2S_(осн)=2a^2

Боковая поверхности - площадь четырех прямоугольников с основанием [b]а[/b] и высотой h

S_(бок)=4a*h



S_(поверхности)=2a^2+4a*h


По условию:
h=11

S_(поверхности)=150


150=2a^2+4a*11

2a^2+44a-150=0

a^2+22a-75=0

D=22^2-4*(-75)=4*(121+76)=4*196=(2*14)^2=28^2

a=(22+28)/2=25; a=(22-28)/2 < 0 не удовлевтворяет смыслу задачи