Задача 57619 4.3.11. На рисунке изображён график у =...

5f5156928b85ef59a67d402f

01.02.2021 17:33:27

4.3.11. На рисунке изображён график у = /'(х) — производной функции f(x), определённой на интервале (-6; 12). Найдите промежутки возрастания функции /(х). В ответе укажите дли- ну наибольшего из них.

4.3.12. На рисунке изображён график и = /'(х) — производной функции /(х), определённой на интервале (—1; 13). Найдите промежутки убывания функции /(х). В ответе укажите длину наибольшего из них.

5f3eaa23faf909182968dde0

01.02.2021 20:07:57

★

[b]№ 4.3.11.[/b]
Функция возрастает там, где ее производная положительная (на графике производной та часть графика, которая лежит выше оси Ох):
х ∈ [-5;-1], [2;8], [11;12).
Длина наибольшего из них [2;8] равна 6.
Ответ: 6.

[b]№ 4.3.12.[/b]
Функция убывает там, где ее производная отрицательная (на графике производной та часть графика, которая лежит ниже оси Ох):
х ∈ (-1;0], [9;12].
Длина наибольшего из них [9;12] равна 3.
Ответ: 3.