Задача 57615 (x^2-3x)(x-1)(x-2)-24=0 (x^2+x+1)(x^2+x+2)-6=6...

6009447ea8b7045a0a52dce0

1 февраля 2021 г. в 14:13

(x²–3x)(x–1)(x–2)–24=0
(x²+x+1)(x²+x+2)–6=6

5f3ea7e3faf909182968ddd9

1 февраля 2021 г. в 14:29

★

2)
(x²+x+1)·(x²+x+2)–6=0

Замена переменной

x²+x+1=t
x²+x+2=t+1

t·(t+1)–6=0

t²+t–6=0

D=25

t=–3; t=2

Обратно:

x²+x+1=–3 ⇒ x²+x+4=0 нет корней, D <0

x²+x+1=2 ⇒ x²+x–1=0 ⇒ D=5

x=(–1 ± √5)/2

О т в е т. (–1 ± √5)/2


1) таким же способом.

(x²–3x)(x–1)(x–2)–24=0


(x²–3x)(x²–3x+2)–24=0

t·(t+2)–24=0

t=–6; t=4

x²–3x=–6 нет корней

x²–3x=4 ⇒ корни –1 и 4