Задача 57605 Прямая треугольная призма, стороны...

6017d49dac63fb2d907aec7c

01.02.2021 13:27:32

Прямая треугольная призма, стороны основания которой равны 29 см, 35 см н 48 см, описана около шара. Найдите объем этого шара.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

01.02.2021 13:36:00

★

Радиус шара = радиус окружности, вписанной в треугольник А_(o)B_(o)C_(o)

Δ А_(o)B_(o)C_(o)= Δ ABC

Значит это планиметрическая задача.

Найти радиус окружности, вписанной в треугольник, стороны которого 29; 35 и 48.

Формула:

r=S/p

p= (29+ 35+ 48)/2=56.


По формуле Герона

S=sqrt(56*(56-29)*(56-35)*(56-48))=sqrt(56*27*21*18)=3*4*7*9

r=(3*4*7*9)/56=[b]27/2[/b]