Задача 57561 В равнобсдренном трсугольнике АВС...

5fe241511c6d1142ab5165fd

30.01.2021 19:46:08

В равнобсдренном трсугольнике АВС боковая сторона равна 15, а основание АС =6. Из точки О центра вписанного B него круга проведен к плоскости треугольника перпендикуляр ОК , равный 2. Найдите расстояния от точки К до сторон треугольника.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

30.01.2021 22:43:06

★

[b]r=S/p[/b]

S_( Δ ABC)=(1/2)AC*h

h^2=BP^2=(AB)^2-(AC/2)^2=15^2-3^2=(15-3)*(15+3)=216

h=6*sqrt(6)

S_( Δ ABC)=(1/2)AC*h=(1/2)*6*6sqrt(6)=18sqrt(6)

p=(15+15+6)=18

[b]r=sqrt(6)[/b]

OM=[b]r=sqrt(6)[/b]

d^2=KM^2=OK^2+OM^2=2^2+(sqrt(6))^2=10

[b]d=sqrt(10) [/b]- о т в е т