Задача 57539 На плоскости взяты 10 точек так, что...

601421735d2ce76e3c568f6f

29.01.2021 18:04:09

На плоскости взяты 10 точек так, что никакие три из них не лежат на одной прямой. Найдите максимальное количество различных отрезков, которые можно получить попарно соединив эти точки.

A) 10
B) 90
C) 55
D) 45

5f3eaa23faf909182968dde0

29.01.2021 18:17:14

★

Первую точку соединяем со всеми остальными, получаем 9 отрезков.
Вторую точку соединяем со всеми остальными, кроме первой, получаем 8 отрезков.
Третью точку соединяем со всеми остальными, кроме первой и второй, получаем 7 отрезков.
И так далее, всего получаем:
9+8+7+6+5+4+3+2+1=45.
Ответ: D) 45.