В правильной треугольной пирамиде SABC с основанием ABC точка M - середина ребра BC, S - вершина. Известно, что AB = 6, а площадь боковой поверхности равна 45. Найдите длину отрезка SM.
математика 10-11 класс
42068
Мы знаем площадь боковой поверхности, что есть сумма площадей трех треугольников. Значит площадь одного такого треугольника есть 45/3. Также нам известно основание этого треугольника, оно равно 6. Зная формулу площади треугольника составляем и решаем уравнение
(1/2)*h*6 = 45/3, где h = SM
3h = 45/3
9h = 45
h = 5
Ответ: 5