Задача 57432 Найдите векторно-параметрическое...

6011071e5d2ce76e3c566ff7

27.01.2021 09:24:53

Найдите векторно-параметрическое уравнение и координатно-параметрические уравнения прямой линии, проходящей через точки P(-3, -5, -5) и Q(2, -2, -6).

Векторно-параметрическое уравнение:

Координатно-параметрические уравнения, в которых значению параметра t = 0 соответствует точка P:

5f3ea7e3faf909182968ddd9

27.01.2021 10:02:30

★

Можно написать уравнение прямой, проходящей через две точки Р и Q

[m]\frac{x-(-3)}{2-(-3)}=\frac{y-(-5)}{-2-(-5)}=\frac{z-(-5)}{-6-(-5)}[/m]

Параметризуем ( вводим параметр):

[m]\frac{x-(-3)}{2-(-3)}=\frac{y-(-5)}{-2-(-5)}=\frac{z-(-5)}{-6-(-5)}[/m]= [b]t[/b] ⇒

[m]\frac{x-(-3)}{2-(-3)}[/m]= [b]t[/b] ⇒ x+3=5t

[m]x=5t-3[/m]

\frac{y-(-5)}{-2-(-5)}[/m]= [b]t[/b] ⇒ y+5=3t

[m]y=3t-5[/m]

\frac{z-(-5)}{-6-(-5)}[/m]= [b]t[/b] ⇒ z+5=-t

[m]z=-t-5[/m]