Задача 57396 ...

600f92805d2ce76e3c56662b

26.01.2021 06:54:59

Периметр параллелограмма равен 70 см. Отношение смежных сторон AB : AD параллелограмма равно 2 : 5, а острый угол равен 45°. Найди площадь параллелограмма. Ответ округли до целых.
Ответ: S ≈
см2.

5f3eaa23faf909182968dde0

26.01.2021 09:05:58

★

Так как отношение смежных сторон параллелограмма АВ:АD=2:5, то АВ=2х см, АD=5х см.
По условию периметр параллелограмма равен 70 см:
(2х+5х)*2=70,
7х=35,
х=5.
Значит, АВ=5*2=10 см, АD=5*5=25 см.
Площадь параллелограмма равна произведению двух сторон на синус угла между ними:
S=АВ*АD*sinA=10*25*sin45^(o)=250*(sqrt(2)/2) ≈ 177 (cм^2).
Ответ: 177 см^2.