Задача 57349 ...

5f7175f7eb0af86e929c39ee

25.01.2021 07:53:50

Докажите справедливость равенства:
π 1
⌠ ⌠
⎮ dx = ⎮ dx .
⌡ cos² x ⌡
0 0

5f3ea7e3faf909182968ddd9

25.01.2021 11:18:12

★

[m] ∫ ^{\frac{π}{4}}_{0}\frac{dx}{cos^2x}=(tgx)| ^{\frac{π}{4}}_{0}=tg\frac{π}{4}-tg0=1[/m]


[m] ∫ ^{1}_{0}dx=(x)| ^{1}_{0}=1-0=1[/m]


1=1 ⇒

[m] ∫ ^{\frac{π}{4}}_{0}\frac{dx}{cos^2x}=∫ ^{1}_{0}dx[/m]