✎ Задать свой вопрос   *более 30 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 5731 4sin^2x + tgx = 0

УСЛОВИЕ:

4sin^2x + tgx = 0

РЕШЕНИЕ ОТ IgorMalanin ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

представьте тангенс x как отношение синус x к косинусу x. Далее приводим к общему знаменателю, косинус x и так не равен нулю(иначе нет решений), выносим синус x за скобку и получаем, что произведение двух множителей равно нулю, то есть хотя бы одно из них ноль. первое sin x =0, второе sin2x=-0.5. И решаем простейшие тригонометрические уравнения!

Вопрос к решению?
Нашли ошибку?

Добавил dreem, просмотры: ☺ 1720 ⌚ 25.12.2015. математика 10-11 класс

Решения пользователей

Лучший ответ к заданию выводится как основной
Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Написать комментарий

Последние решения
3(sin^(2)53°-cos^(2) 53°)/cos106° =
=-3(-sin^(2)53° +cos^(2)53°/cos106°=
cos2x=cos^(2)x-sin^(2)x
=-3 × cos2 × 51°/cos106°= -3×cos106°/cos106°=-3
✎ к задаче 8856
{1-ctgx ≥ 0 ⇒ ctgx ≤ 1 ⇒ ( π/4)+πn ≤ x<π+πn, n ∈ Z
{1-tgx ≥ 0 ⇒ tgx ≤ 1 ⇒ (-π/2)+πk < x ≤( π/4)+πk , k ∈ Z
{sinx ≠ 0
{cosx ≠ 0


Возводим в квадрат:
(1-сtgx)*sin^2x=(1-tgx)*cos^2x

ctgx=1/tgx

(tgx-1)*(sin^2x/tgx)=(1-tgx)*cos^2x

(tgx-1)*(sinx*cosx+cos^2x)=0

tgx-1=0 или sinx+cosx=0

tgx=1 или tgx=-1

x=(π/4)+πm, m ∈ Z или x=-(π/4)+πm, m ∈ Z ⇒

х= ± (π/4)+πm, m ∈ Z входит в ОДЗ

О т в е т [b]± (π/4)+πm, m ∈ Z[/b]
✎ к задаче 52832
Решаем систему способом подстановки:

{Ах+By+C=0 ⇒ y=-(A/B)x-C/A
{x^2-y^2=a^2

{y=-(A/B)x-C/A
{x^2-(-(A/B)x-C/A)^2=a^2 ⇒ (A^2+B^2)x^2+2ACx+C^2-a^2B^2=0

A^2+B^2 ≠ 0, тогда уравнение квадратное.

Квадратное уравнение имеет одно решение ⇔ D=0

D=(2AC)^2-4*(A^2+B^2)*(C^2-a^2B^2)=0 ⇒

[b]a^2(A^2+B^2)=C^2[/b] при A^2+B^2 ≠ 0
✎ к задаче 52834
№3 ответ 2 т.к. ω = 2Pi* ν , x = A*sin( ω t+ φ )
№2 ответ 500 (решение прикреплено)
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52821
(прикреплено изображение)
✎ к задаче 52829